Queueing Theory as Operational Physics: Toward Foundation Models for Manufacturing and Service Systems
ICIEA 2026 · Keynote
Queueing-Informed Machine Learning
대기이론을,
학습의 구조로 사용합니다.
도착, 처리, 혼잡과 용량의 관계를 데이터와 함께 학습합니다. 대기모형에서 유도한 미분방정식을 학습 목적함수에 반영하는 것이 핵심입니다.
운영시스템에도, 따라야 할 동역학이 있습니다.
관측값을 잘 맞추는 것만으로 시스템의 시간적 거동을 충분히 설명할 수 있을까요? QIML은 대기이론의 유체근사 등에서 얻은 구조를 머신러닝에 연결하여, 데이터 적합도와 시스템 동역학의 일관성을 함께 고려합니다.
QUEUEING THEORY AS OPERATIONAL PHYSICS
제조 공정, 서비스 시스템 등에서 일감과 고객의 유입·처리·축적을 설명하는 원리를 학습의 지식으로 활용합니다.
QIML · 관측 + 대기 동역학모바일에서는 좌우로 이동
연구실 세미나의 Queueing-Informed Neural Network 구조를 단순화했습니다. 위 미분방정식은 단순한 Mₜ/M/n 유체근사 예시이며, 모든 대기시스템의 정확한 방정식이 아닙니다.
01 / DYNAMICS
대기모형의 동적 구조
대기시스템의 유체·확산 근사 등에서 얻는 구조를 학습에 어떻게 반영할지 연구합니다.
02 / LIMITED OBSERVATIONS
불완전한 관측의 활용
관측이 부족하거나 결측이 존재하는 구간에서 데이터와 모형 지식을 함께 활용하는 상태 추정·보완을 연구합니다.
03 / MODEL MISMATCH
근사모형과 현실의 차이
동역학 제약의 강도, 모형의 가정, 실제 시스템과의 차이가 학습 결과에 미치는 영향을 검토합니다.
A question you could work on
관측되지 않은 시간 구간에서도, 시스템의 흐름을 따르는 상태 추정이 가능할까요?
Interactive explainer
도착률과 용량을 바꾸면, 무엇이 달라질까요?
아래에서 도착률과 서버 수를 바꿔 간단한 대기시스템의 유체근사를 살펴보세요.
dq(t)/dt = λ − μ min{q(t), n}q(t): 서비스 중인 일감을 포함한 시스템 내 총량 · λ: 도착률 · μ: 서버당 서비스율 · n: 서버 수
부하율 λ/(nμ)
종료 시 대기량
q(t)서버 수 n
설명용 데모입니다. μ = 1, q(0) = 4, 시간 구간 [0, 30]에서 상수 도착률의 ODE를 4차 Runge–Kutta 방법으로 수치 적분합니다. 실제 확률적 궤적이나 학습된 QIML 모델의 성능 결과가 아닙니다.